9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2 шешу

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Шешім қадамдары

\left(2a+3b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

9 мәнін 4a^{2}+12ab+9b^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

-4 мәнін 9a^{2}-12ab+4b^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

36a^{2} және -36a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

108ab және 48ab мәндерін қоссаңыз, 156ab мәні шығады.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

81b^{2} және -16b^{2} мәндерін қоссаңыз, 65b^{2} мәні шығады.

$$156ab+65b^{2}$$

Жаю

$$156ab+65b^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(2a+3b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

9 мәнін 4a^{2}+12ab+9b^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

-4 мәнін 9a^{2}-12ab+4b^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

36a^{2} және -36a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

108ab және 48ab мәндерін қоссаңыз, 156ab мәні шығады.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

81b^{2} және -16b^{2} мәндерін қоссаңыз, 65b^{2} мәні шығады.

$$156ab+65b^{2}$$