9x^2-4=0 шешу

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

9x^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. 9x^{2}-4 мәнін \left(3x\right)^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 3x-2=0 және 3x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 4 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$9x^{2}=4$$

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$9x^{2}-4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 9 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-36 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

144 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±12}{18} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{18} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{2}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±12}{18} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-12}{18} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$