9x^2=64 шешу

$$9 { x }^{ 2 } =64$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

Екі жағынан да \frac{64}{9} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{64}{9}=0$$

Екі жағын да 9 мәніне көбейтіңіз.

$$9x^{2}-64=0$$

9x^{2}-64 өрнегін қарастырыңыз. 9x^{2}-64 мәнін \left(3x\right)^{2}-8^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-8\right)\left(3x+8\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 3x-8=0 және 3x+8=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{64}{9}$$

Екі жағынан да \frac{64}{9} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{64}{9}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{64}{9} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{64}{9}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{64}{9}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{64}{9} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{256}{9}}}{2}$$

\frac{256}{9} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{8}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±\frac{16}{3}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{8}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{8}{3} x=-\frac{8}{3}$$