9x^2+48x-64 шешу

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

48 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-36 санын -64 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

2304 санын 2304 санына қосу.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

4608 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} теңдеуін шешіңіз. -48 санын 48\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48+48\sqrt{2} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} теңдеуін шешіңіз. 48\sqrt{2} мәнінен -48 мәнін алу.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48-48\sqrt{2} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} санын қойыңыз.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Есептеу

$$9x^{2}+48x-64$$