9x^2+25=0 шешу

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 25 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$9x^{2}=-25$$

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$9x^{2}+25=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 9 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 25 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

-36 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

-900 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±30i}{18} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±30i}{18} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$