9x^2+18x+1 шешу

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324 санын -36 санына қосу.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} теңдеуін шешіңіз. -18 санын 12\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} теңдеуін шешіңіз. 12\sqrt{2} мәнінен -18 мәнін алу.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} санын қойыңыз.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Есептеу

$$9x^{2}+18x+1$$