9x^2+12x-2 шешу

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

144 санын 72 санына қосу.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 6\sqrt{6} санына қосу.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12+6\sqrt{6} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{6} мәнінен -12 мәнін алу.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12-6\sqrt{6} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-2+\sqrt{6}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-2-\sqrt{6}}{3} санын қойыңыз.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Есептеу

$$9x^{2}+12x-2$$