9^x-4=81 шешу

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

x мәнін табыңыз

$$x=6$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$9^{x-4}=81$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 4 санын қосыңыз.

$$x=2-\left(-4\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$