9^x-1=27 шешу

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$9^{x-1}=27$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$