9^x=243 шешу

$$9 ^ { x } = 243$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$9^{x}=243$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$