9^x+2=6 шешу

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$9^{x+2}=6$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$