9^n+2=240+9 шешу

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n мәнін табыңыз

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$9^{n+2}=249$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$