9^9-x=81 шешу

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x мәнін табыңыз

$$x=7$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$9^{-x+9}=81$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 9 санын алып тастаңыз.

$$-x=2-9$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$