9^6-h^6= шешу

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Шешім қадамдары

531441-h^{6} мәнін 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

-h^{3}+729 өрнегін қарастырыңыз. Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 729 бос мүшесін, ал q өрнегі -1 бас коэффициентін бөледі. Сондай түбірдің бірі — 9. Көпмүшені h-9 мәніне бөлу арқылы көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

h^{3}+729 өрнегін қарастырыңыз. h^{3}+729 мәнін h^{3}+9^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар қосындысын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Есептеу

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Шешім қадамдары

6 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 531441 мәнін алыңыз.

$$531441-h^{6}$$