9^3x-8=6.561 шешу

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$9^{3x-8}=6.561$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

Екі жағын да \log(9) санына бөліңіз.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 8 санын қосыңыз.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$