9^2=36-16x^2 шешу

$$9 ^ { 2 } = 36 - 16 x ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}\approx -0-1.677050983i$$

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}\approx 1.677050983i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81=36-16x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$36-16x^{2}=81$$

Екі жағынан да 36 мәнін қысқартыңыз.

$$-16x^{2}=81-36$$

45 мәнін алу үшін, 81 мәнінен 36 мәнін алып тастаңыз.

$$-16x^{2}=45$$

Екі жағын да -16 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{45}{16}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4} x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81=36-16x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$36-16x^{2}=81$$

Екі жағынан да 81 мәнін қысқартыңыз.

$$36-16x^{2}-81=0$$

-45 мәнін алу үшін, 36 мәнінен 81 мәнін алып тастаңыз.

$$-45-16x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-16x^{2}-45=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -16 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -45 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\left(-45\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 санын -45 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2880}}{2\left(-16\right)}$$

-2880 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{2\left(-16\right)}$$

2 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±24\sqrt{5}i}{-32} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{4} x=\frac{3\sqrt{5}i}{4}$$