9^2+b^2=41^2 шешу

$$9 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 ^ { 2 }$$

b мәнін табыңыз

$$b=-40$$

$$b=40$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 41 мәнін есептеп, 1681 мәнін алыңыз.

$$81+b^{2}=1681$$

Екі жағынан да 1681 мәнін қысқартыңыз.

$$81+b^{2}-1681=0$$

-1600 мәнін алу үшін, 81 мәнінен 1681 мәнін алып тастаңыз.

$$-1600+b^{2}=0$$

-1600+b^{2} өрнегін қарастырыңыз. -1600+b^{2} мәнін b^{2}-40^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-40\right)\left(b+40\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, b-40=0 және b+40=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$b=40 b=-40$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 41 мәнін есептеп, 1681 мәнін алыңыз.

$$81+b^{2}=1681$$

Екі жағынан да 81 мәнін қысқартыңыз.

$$b^{2}=1681-81$$

1600 мәнін алу үшін, 1681 мәнінен 81 мәнін алып тастаңыз.

$$b^{2}=1600$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$b=40 b=-40$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 9 мәнін есептеп, 81 мәнін алыңыз.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 41 мәнін есептеп, 1681 мәнін алыңыз.

$$81+b^{2}=1681$$

Екі жағынан да 1681 мәнін қысқартыңыз.

$$81+b^{2}-1681=0$$

-1600 мәнін алу үшін, 81 мәнінен 1681 мәнін алып тастаңыз.

$$-1600+b^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$b^{2}-1600=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1600 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4 санын -1600 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$b=\frac{0±80}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі b=\frac{0±80}{2} теңдеуін шешіңіз. 80 санын 2 санына бөліңіз.

$$b=40$$

Енді ± минус болған кездегі b=\frac{0±80}{2} теңдеуін шешіңіз. -80 санын 2 санына бөліңіз.

$$b=-40$$

Теңдеу енді шешілді.

$$b=40 b=-40$$