84j=-7j^2 шешу

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

j мәнін табыңыз

$$j=-12$$

$$j=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағына 7j^{2} қосу.

$$84j+7j^{2}=0$$

j ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, j=0 және 84+7j=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$j=0 j=-12$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағына 7j^{2} қосу.

$$84j+7j^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$7j^{2}+84j=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, 84 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

84^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі j=\frac{-84±84}{14} теңдеуін шешіңіз. -84 санын 84 санына қосу.

$$j=\frac{0}{14}$$

0 санын 14 санына бөліңіз.

$$j=0$$

Енді ± минус болған кездегі j=\frac{-84±84}{14} теңдеуін шешіңіз. 84 мәнінен -84 мәнін алу.

$$j=-\frac{168}{14}$$

-168 санын 14 санына бөліңіз.

$$j=-12$$

Теңдеу енді шешілді.

$$j=0 j=-12$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағына 7j^{2} қосу.

$$84j+7j^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$7j^{2}+84j=0$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

7 санына бөлген кезде 7 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

84 санын 7 санына бөліңіз.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

0 санын 7 санына бөліңіз.

$$j^{2}+12j=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 12 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 6 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 6 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$j^{2}+12j+36=36$$

j^{2}+12j+36 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Қысқартыңыз.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Теңдеудің екі жағынан 6 санын алып тастаңыз.

$$j=0 j=-12$$