81x^2=25 шешу

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 81 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Екі жағынан да \frac{25}{81} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Екі жағын да 81 мәніне көбейтіңіз.

$$81x^{2}-25=0$$

81x^{2}-25 өрнегін қарастырыңыз. 81x^{2}-25 мәнін \left(9x\right)^{2}-5^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 9x-5=0 және 9x+5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 81 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 81 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Екі жағынан да \frac{25}{81} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{25}{81} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{25}{81} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

\frac{100}{81} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{5}{9}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$