81p^3q^2-24q^2.P шешу

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 } . P$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

27p^{3}q^{2}-8q^{2} өрнегін қарастырыңыз. q^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

27p^{3}-8 өрнегін қарастырыңыз. 27p^{3}-8 мәнін \left(3p\right)^{3}-2^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. 9p^{2}+6p+4 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Есептеу

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$