81c^2-16=0 шешу

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

c мәнін табыңыз

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

81c^{2}-16 өрнегін қарастырыңыз. 81c^{2}-16 мәнін \left(9c\right)^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 9c-4=0 және 9c+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 16 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$81c^{2}=16$$

Екі жағын да 81 санына бөліңіз.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$81c^{2}-16=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 81 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -16 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-4 санын 81 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-324 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

5184 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

2 санын 81 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Енді ± плюс болған кездегі c=\frac{0±72}{162} теңдеуін шешіңіз. 18 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{72}{162} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$c=\frac{4}{9}$$

Енді ± минус болған кездегі c=\frac{0±72}{162} теңдеуін шешіңіз. 18 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-72}{162} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$