800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32 шешу

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 10 мәніне көбейтіңіз.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 мәнін 1+\frac{x}{10} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 және 10 ішіндегі ең үлкен 10 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Әрбір 8000+800x мүшесін әрбір 1-\frac{x}{10} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 және 10 ішіндегі ең үлкен 10 бөлгішті қысқартыңыз.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x және 800x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 және 10 ішіндегі ең үлкен 10 бөлгішті қысқартыңыз.

$$8000-80xx=8000-320$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

7680 мәнін алу үшін, 8000 мәнінен 320 мәнін алып тастаңыз.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Екі жағынан да 8000 мәнін қысқартыңыз.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

-320 мәнін алу үшін, 7680 мәнінен 8000 мәнін алып тастаңыз.

$$-80x^{2}=-320$$

Екі жағын да -80 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

4 нәтижесін алу үшін, -320 мәнін -80 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 10 мәніне көбейтіңіз.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 мәнін 1+\frac{x}{10} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 және 10 ішіндегі ең үлкен 10 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Әрбір 8000+800x мүшесін әрбір 1-\frac{x}{10} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 және 10 ішіндегі ең үлкен 10 бөлгішті қысқартыңыз.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x және 800x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 және 10 ішіндегі ең үлкен 10 бөлгішті қысқартыңыз.

$$8000-80xx=8000-320$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

7680 мәнін алу үшін, 8000 мәнінен 320 мәнін алып тастаңыз.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Екі жағынан да 7680 мәнін қысқартыңыз.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

320 мәнін алу үшін, 8000 мәнінен 7680 мәнін алып тастаңыз.

$$320-80x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-80x^{2}+320=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -80 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 320 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

-4 санын -80 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

320 санын 320 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

102400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

2 санын -80 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±320}{-160} теңдеуін шешіңіз. 320 санын -160 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±320}{-160} теңдеуін шешіңіз. -320 санын -160 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-2 x=2$$