80*y+20+8*y^2 шешу

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

80 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

-32 санын 20 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

6400 санын -640 санына қосу.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} теңдеуін шешіңіз. -80 санын 24\sqrt{10} санына қосу.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80+24\sqrt{10} санын 16 санына бөліңіз.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} теңдеуін шешіңіз. 24\sqrt{10} мәнінен -80 мәнін алу.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80-24\sqrt{10} санын 16 санына бөліңіз.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} санын қойыңыз.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Есептеу

$$8y^{2}+80y+20$$