80^2+x^2=82^2 шешу

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-18$$

$$x=18$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

2 дәреже көрсеткішінің 80 мәнін есептеп, 6400 мәнін алыңыз.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 82 мәнін есептеп, 6724 мәнін алыңыз.

$$6400+x^{2}=6724$$

Екі жағынан да 6724 мәнін қысқартыңыз.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

-324 мәнін алу үшін, 6400 мәнінен 6724 мәнін алып тастаңыз.

$$-324+x^{2}=0$$

-324+x^{2} өрнегін қарастырыңыз. -324+x^{2} мәнін x^{2}-18^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-18=0 және x+18=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=18 x=-18$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 80 мәнін есептеп, 6400 мәнін алыңыз.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 82 мәнін есептеп, 6724 мәнін алыңыз.

$$6400+x^{2}=6724$$

Екі жағынан да 6400 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=6724-6400$$

324 мәнін алу үшін, 6724 мәнінен 6400 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=324$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=18 x=-18$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 80 мәнін есептеп, 6400 мәнін алыңыз.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 82 мәнін есептеп, 6724 мәнін алыңыз.

$$6400+x^{2}=6724$$

Екі жағынан да 6724 мәнін қысқартыңыз.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

-324 мәнін алу үшін, 6400 мәнінен 6724 мәнін алып тастаңыз.

$$-324+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}-324=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -324 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

-4 санын -324 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

1296 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±36}{2} теңдеуін шешіңіз. 36 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=18$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±36}{2} теңдеуін шешіңіз. -36 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-18$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=18 x=-18$$