80=x+sqrt{36+x^2} шешу

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан x санын алып тастаңыз.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

\left(80-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{36+x^{2}} мәнін есептеп, 36+x^{2} мәнін алыңыз.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6400-160x=36$$

Екі жағынан да 6400 мәнін қысқартыңыз.

$$-160x=36-6400$$

-6364 мәнін алу үшін, 36 мәнінен 6400 мәнін алып тастаңыз.

$$-160x=-6364$$

Екі жағын да -160 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

-4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6364}{-160} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1591}{40}$$

80=x+\sqrt{36+x^{2}} теңдеуінде x мәнін \frac{1591}{40} мәніне ауыстырыңыз.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{1591}{40} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$80=80$$

80-x=\sqrt{x^{2}+36} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=\frac{1591}{40}$$