8y^2+3y шешу

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$y\left(8y+3\right)$$

Шешім қадамдары

y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(8y+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8y^{2}+3y=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-3±3}{16} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$y=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$y=0$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-3±3}{16} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$y=-\frac{6}{16}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{3}{8} санын қойыңыз.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{3}{8} бөлшегіне y бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

8 және 8 ішіндегі ең үлкен 8 бөлгішті қысқартыңыз.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Есептеу

$$y\left(8y+3\right)$$