8x-94-x^2-3x+3x^2+27 шешу

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Есептеу

$$2x^{2}+5x-67$$

Шешім қадамдары

8x және -3x мәндерін қоссаңыз, 5x мәні шығады.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

-x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

-67 мәнін алу үшін, -94 және 27 мәндерін қосыңыз.

$$5x-67+2x^{2}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

8x және -3x мәндерін қоссаңыз, 5x мәні шығады.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

-x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

-67 мәнін алу үшін, -94 және 27 мәндерін қосыңыз.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -67 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

25 санын 536 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{561} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{561} мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-5+\sqrt{561}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-5-\sqrt{561}}{4} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$