8x(x-9)=0 шешу

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=9$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

8x мәнін x-9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{2}-72x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 8x-72=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=9$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

8x мәнін x-9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{2}-72x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, -72 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-72\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 санына қарама-қарсы сан 72 мәніне тең.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{72±72}{16} теңдеуін шешіңіз. 72 санын 72 санына қосу.

$$x=\frac{144}{16}$$

144 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=9$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{72±72}{16} теңдеуін шешіңіз. 72 мәнінен 72 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=9 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

8x мәнін x-9 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{2}-72x=0$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

-72 санын 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}-9x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -9 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{9}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{9}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{9}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{9}{2} санын қосыңыз.

$$x=9 x=0$$