8x^{4}y^{4}+24x^3y^4-32x^2y^4 шешу

$$8 x ^ { 4 } y ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } y ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$

Шешім қадамдары

8 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$8\left(x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}\right)$$

x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4} өрнегін қарастырыңыз. x^{2}y^{4} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}y^{4}\left(x^{2}+3x-4\right)$$

x^{2}+3x-4 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-4 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -4 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,4 -2,2$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Шешім — бұл 3 қосындысын беретін жұп.

$$a=-1 b=4$$

x^{2}+3x-4 мәнін \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$8x^{2}y^{4}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Есептеу

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$