8x^3-68x^2+120x шешу

$$8 x ^ { 3 } - 68 x ^ { 2 } + 120 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(2x^{3}-17x^{2}+30x\right)$$

2x^{3}-17x^{2}+30x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x^{2}-17x+30\right)$$

2x^{2}-17x+30 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 2x^{2}+ax+bx+30 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-17 ab=2\times 30=60$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 60 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

Шешім — бұл -17 қосындысын беретін жұп.

$$a=-12 b=-5$$

2x^{2}-17x+30 мәнін \left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right)$$

Бірінші топтағы 2x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-6 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

Есептеу

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$