8x^2-4x+16= шешу

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. 2x^{2}-x+4 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

-32 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

16 санын -512 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$8x^{2}-4x+16$$

Есептеу

$$8x^{2}-4x+16$$