8x^2-2x-8 шешу

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-32 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

4 санын 256 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

260 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2\sqrt{65} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

2+2\sqrt{65} санын 16 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{65} мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

2-2\sqrt{65} санын 16 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{65}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{65}}{8} санын қойыңыз.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Есептеу

$$8x^{2}-2x-8$$