8x^2+25x шешу

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(8x+25\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(8x+25\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8x^{2}+25x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

25^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-25±25}{16} теңдеуін шешіңіз. -25 санын 25 санына қосу.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-25±25}{16} теңдеуін шешіңіз. 25 мәнінен -25 мәнін алу.

$$x=-\frac{50}{16}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-50}{16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{25}{8} санын қойыңыз.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{25}{8} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

8 және 8 ішіндегі ең үлкен 8 бөлгішті қысқартыңыз.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Есептеу

$$x\left(8x+25\right)$$