8x^2+16x+4 шешу

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

-32 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

256 санын -128 санына қосу.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 8\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} санын 16 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{2} мәнінен -16 мәнін алу.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} санын 16 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1+\frac{\sqrt{2}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1-\frac{\sqrt{2}}{2} санын қойыңыз.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Есептеу

$$8x^{2}+16x+4$$