8x=4x^2 шешу

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x-4x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 8-4x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x-4x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4 санын a мәніне, 8 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

8^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±8}{-8} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 санын -8 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±8}{-8} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16 санын -8 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x-4x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 санына бөлген кезде -4 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

8 санын -4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-2x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$x=2 x=0$$