8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2 шешу

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

Топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеу әдісі

x айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 мәнін 16 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 мәнін 8x^{2}-25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} және \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Екі жағынан да 8x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -8x^{3} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} және \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Екі жағына 25x қосу.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 25x санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} және \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Екі жағынан да 16x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -16x^{2} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} және \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Ұқсас мүшелерді -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Екі жағына 50 қосу.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 50 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} және \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Ұқсас мүшелерді -7x^{2}-42x+112+50x-100 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-2 мәніне көбейтіңіз.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -7x^{2}+ax+bx+12 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -84 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Шешім — бұл 8 қосындысын беретін жұп.

$$a=14 b=-6$$

-7x^{2}+8x+12 мәнін \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Бірінші топтағы 7x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, -x+2=0 және 7x+6=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 мәнін 16 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 мәнін 8x^{2}-25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} және \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Екі жағынан да 8x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -8x^{3} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} және \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Екі жағына 25x қосу.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 25x санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} және \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Екі жағынан да 16x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -16x^{2} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} және \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Ұқсас мүшелерді -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Екі жағына 50 қосу.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 50 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} және \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Ұқсас мүшелерді -7x^{2}-42x+112+50x-100 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-2 мәніне көбейтіңіз.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -7 санын a мәніне, 8 санын b мәніне және 12 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

-4 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

28 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

64 санын 336 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

2 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±20}{-14} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 20 санына қосу.

$$x=\frac{12}{-14}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{-14} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±20}{-14} теңдеуін шешіңіз. 20 мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 санын -14 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-2\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8x^{2}-16x мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x-2 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4 мәнін 16 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2 мәнін 8x^{2}-25 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} және \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Екі жағынан да 8x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -8x^{3} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} және \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Екі жағына 25x қосу.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 25x санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} және \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ұқсас мүшелерді -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Екі жағынан да 16x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. -16x^{2} санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} және \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Ұқсас мүшелерді -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-2 мәніне көбейтіңіз.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

-50 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Екі жағына 50x қосу.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

-42x және 50x мәндерін қоссаңыз, 8x мәні шығады.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Екі жағынан да 112 мәнін қысқартыңыз.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

-12 мәнін алу үшін, 100 мәнінен 112 мәнін алып тастаңыз.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Екі жағын да -7 санына бөліңіз.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

-7 санына бөлген кезде -7 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

8 санын -7 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

-12 санын -7 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{8}{7} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{4}{7} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{4}{7} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{4}{7} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{12}{7} бөлшегіне \frac{16}{49} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{4}{7} санын қосыңыз.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{6}{7}$$