8s^2+9s+2=0 шешу

$$8 s ^ { 2 } + 9 s + 2 = 0$$

s мәнін табыңыз

$$s=\frac{\sqrt{17}-9}{16}\approx -0.304805898$$

$$s=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}\approx -0.820194102$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$8s^{2}+9s+2=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, 9 санын b мәніне және 2 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

9 санының квадратын шығарыңыз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-32\times 2}}{2\times 8}$$

-32 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-64}}{2\times 8}$$

81 санын -64 санына қосу.

$$s=\frac{-9±\sqrt{17}}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{17}}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі s=\frac{-9±\sqrt{17}}{16} теңдеуін шешіңіз. -9 санын \sqrt{17} санына қосу.

$$s=\frac{\sqrt{17}-9}{16}$$

Енді ± минус болған кездегі s=\frac{-9±\sqrt{17}}{16} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{17} мәнінен -9 мәнін алу.

$$s=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$s=\frac{\sqrt{17}-9}{16} s=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$8s^{2}+9s+2=0$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$8s^{2}+9s+2-2=-2$$

2 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$8s^{2}+9s=-2$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\frac{8s^{2}+9s}{8}=-\frac{2}{8}$$

8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$s^{2}+\frac{9}{8}s=-\frac{2}{8}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$s^{2}+\frac{9}{8}s=-\frac{1}{4}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{9}{8} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{9}{16} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{9}{16} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$s^{2}+\frac{9}{8}s+\left(\frac{9}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{9}{16}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{9}{16} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$s^{2}+\frac{9}{8}s+\frac{81}{256}=-\frac{1}{4}+\frac{81}{256}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -\frac{1}{4} бөлшегіне \frac{81}{256} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$s^{2}+\frac{9}{8}s+\frac{81}{256}=\frac{17}{256}$$

s^{2}+\frac{9}{8}s+\frac{81}{256} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(s+\frac{9}{16}\right)^{2}=\frac{17}{256}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(s+\frac{9}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{256}}$$

Қысқартыңыз.

$$s+\frac{9}{16}=\frac{\sqrt{17}}{16} s+\frac{9}{16}=-\frac{\sqrt{17}}{16}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{9}{16} санын алып тастаңыз.

$$s=\frac{\sqrt{17}-9}{16} s=\frac{-\sqrt{17}-9}{16}$$