8c^6+19c^3-27 шешу

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Шешім қадамдары

kc^{m} бірмүшені 8c^{6} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және n -27 тұрақты коэффициентті бөлетін kc^{m}+n формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — 8c^{3}+27. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

8c^{3}+27 өрнегін қарастырыңыз. 8c^{3}+27 мәнін \left(2c\right)^{3}+3^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар қосындысын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

c^{3}-1 өрнегін қарастырыңыз. c^{3}-1 мәнін c^{3}-1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Есептеу

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$