8x^2+6x шешу

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2x\left(4x+3\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

4x^{2}+3x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8x^{2}+6x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±6}{16} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 6 санына қосу.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±6}{16} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=-\frac{12}{16}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-12}{16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{3}{4} санын қойыңыз.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{3}{4} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

8 және 4 ішіндегі ең үлкен 4 бөлгішті қысқартыңыз.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Есептеу

$$2x\left(4x+3\right)$$