8x^2+3-4x-5x^2-9x шешу

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Есептеу

$$3x^{2}-13x+3$$

Шешім қадамдары

8x^{2} және -5x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-4x және -9x мәндерін қоссаңыз, -13x мәні шығады.

$$3x^{2}+3-13x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

8x^{2} және -5x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-4x және -9x мәндерін қоссаңыз, -13x мәні шығады.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-13 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

169 санын -36 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13 санына қарама-қарсы сан 13 мәніне тең.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} теңдеуін шешіңіз. 13 санын \sqrt{133} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{133} мәнінен 13 мәнін алу.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{13+\sqrt{133}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{13-\sqrt{133}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$