8*31^x=80 шешу

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$8\times 31^{x}=80$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$31^{x}=10$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Екі жағын да \log(31) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$