8+3g^2-9g=188 шешу

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

g мәнін табыңыз

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9.389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6.389866919$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

Теңдеудің екі жағынан 188 санын алып тастаңыз.

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

188 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

188 мәнінен 8 мәнін алу.

$$3g^{2}-9g-180=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, -9 санын b мәніне және -180 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-9 санының квадратын шығарыңыз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -180 санына көбейтіңіз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

81 санын 2160 санына қосу.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

2241 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} теңдеуін шешіңіз. 9 санын 3\sqrt{249} санына қосу.

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

9+3\sqrt{249} санын 6 санына бөліңіз.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{249} мәнінен 9 мәнін алу.

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

9-3\sqrt{249} санын 6 санына бөліңіз.

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

Теңдеудің екі жағынан 8 санын алып тастаңыз.

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

8 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$3g^{2}-9g=188-8$$

8 мәнінен 188 мәнін алу.

$$3g^{2}-9g=180$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

-9 санын 3 санына бөліңіз.

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

180 санын 3 санына бөліңіз.

$$g^{2}-3g=60$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -3 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

60 санын \frac{9}{4} санына қосу.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

g^{2}-3g+\frac{9}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{2} санын қосыңыз.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$