71=910(0.895)^3x шешу

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 910 санына бөліңіз.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

Екі жағын да \log(0.895) санына бөліңіз.

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$