7y^6+28y^5-35y^4 шешу

$$7 y ^ { 6 } + 28 y ^ { 5 } - 35 y ^ { 4 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$7\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{4}$$

Шешім қадамдары

7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$7\left(y^{6}+4y^{5}-5y^{4}\right)$$

y^{6}+4y^{5}-5y^{4} өрнегін қарастырыңыз. y^{4} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y^{4}\left(y^{2}+4y-5\right)$$

y^{2}+4y-5 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек y^{2}+ay+by-5 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-1 b=5$$

y^{2}+4y-5 мәнін \left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right)$$

Бірінші топтағы y ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы y-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$7y^{4}\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

Есептеу

$$7\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{4}$$