7x^5-7x шешу

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Шешім қадамдары

7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

x^{5}-x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

x^{4}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{4}-1 мәнін \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. x^{2}+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Есептеу

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$