7x^2-8x=0 шешу

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 7x-8=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$7x^{2}-8x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, -8 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±8}{14} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{16}{14}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{16}{14} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{8}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±8}{14} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 санын 14 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$7x^{2}-8x=0$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 санына бөлген кезде 7 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 санын 7 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{8}{7} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{4}{7} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{4}{7} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{4}{7} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{4}{7} санын қосыңыз.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$