7x^2-28x+35 шешу

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Шешім қадамдары

7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. x^{2}-4x+5 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

-28 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

-4 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

-28 санын 35 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

784 санын -980 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$7x^{2}-28x+35$$

Есептеу

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$