7x^2-28=0 шешу

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-4 мәнін x^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-2=0 және x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 28 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$7x^{2}=28$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

4 нәтижесін алу үшін, 28 мәнін 7 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$7x^{2}-28=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -28 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

-4 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

-28 санын -28 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

784 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±28}{14} теңдеуін шешіңіз. 28 санын 14 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±28}{14} теңдеуін шешіңіз. -28 санын 14 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=-2$$