7x^2=4x шешу

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{4}{7}\approx 0.571428571$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$7x^{2}-4x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 7x-4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$7x^{2}-4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, -4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-4\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±4}{14} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{8}{14}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{8}{14} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{4}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±4}{14} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 санын 14 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$7x^{2}-4x=0$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 санына бөлген кезде 7 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 санын 7 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{4}{7} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{2}{7} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{2}{7} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{2}{7} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{2}{7} санын қосыңыз.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$