7a^2+336=-98a шешу

$$7 a ^ { 2 } + 336 = - 98 a$$

a мәнін табыңыз

$$a=-8$$

$$a=-6$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағына 98a қосу.

$$7a^{2}+336+98a=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$7a^{2}+98a+336=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, 98 санын b мәніне және 336 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-98±\sqrt{98^{2}-4\times 7\times 336}}{2\times 7}$$

98 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-98±\sqrt{9604-4\times 7\times 336}}{2\times 7}$$

-4 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-98±\sqrt{9604-28\times 336}}{2\times 7}$$

-28 санын 336 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-98±\sqrt{9604-9408}}{2\times 7}$$

9604 санын -9408 санына қосу.

$$a=\frac{-98±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

196 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-98±14}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-98±14}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-98±14}{14} теңдеуін шешіңіз. -98 санын 14 санына қосу.

$$a=-\frac{84}{14}$$

-84 санын 14 санына бөліңіз.

$$a=-6$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-98±14}{14} теңдеуін шешіңіз. 14 мәнінен -98 мәнін алу.

$$a=-\frac{112}{14}$$

-112 санын 14 санына бөліңіз.

$$a=-8$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=-6 a=-8$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағына 98a қосу.

$$7a^{2}+336+98a=0$$

Екі жағынан да 336 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$7a^{2}+98a=-336$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$\frac{7a^{2}+98a}{7}=-\frac{336}{7}$$

7 санына бөлген кезде 7 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a^{2}+\frac{98}{7}a=-\frac{336}{7}$$

98 санын 7 санына бөліңіз.

$$a^{2}+14a=-\frac{336}{7}$$

-336 санын 7 санына бөліңіз.

$$a^{2}+14a=-48$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 14 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 7 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 7 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$a^{2}+14a+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 санының квадратын шығарыңыз.

$$a^{2}+14a+49=-48+49$$

-48 санын 49 санына қосу.

$$a^{2}+14a+49=1$$

a^{2}+14a+49 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(a+7\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$a+7=1 a+7=-1$$

Теңдеудің екі жағынан 7 санын алып тастаңыз.

$$a=-6 a=-8$$